Скажите, на основании чего Вы сделали вывод что женщины торопятся заводить детей, опять же о каких женщинах идет речь? Этот вывод из Вашей головы, не нужно пытаться натянуть его всем!!!
Откуда следует что мать-одиночка(МО) - в свое время поторопилась, а может любимый, будущий отец ей сказал, в свое время, пусть ребенок будет - справимся, а потом не захотел быть или с ней или ребенок оказался ему не нужен?
Откуда такая уверенность и куда вы смотрите при общении с МО, что приходите к выводу, что в первую очередь такая женщина ищет отца для своего ребенка?
Знаю женщин, которые заводили отношения с подходящими для себя, но не подходящими для семьи и их детей мужчинами, и она старалась минимизировать общение ребенка с этим мужчиной, а не навесить на него заботу о нем.
Мой длительный пост в этой теме предназначен для того, чтобы ВЫ рассмотрели Ваши собственные жестко-формальные шаблоны восприятия женщин и взгляда на мир вообще.
У женщины появляются дети по вееру причин, а "торопыжнось", скажем так, это одна из них. А ведь для некоторых просто забеременеть проблема.
Мои фантазии теперь и предположения относительно того почему именно это качество у женщины, - наличие ребенка от предыдущих отношений вас смущает:
1. Вам скорее всего дети уже не нужны - т.е. есть свои, в свое время Вы о них заботились как-то и не хотите опять проходить этот путь, а тем более с чужим ребенком гипотетически любимой женщины (гипотетически потому что не знаю есть ли реальный прототип или это только Ваши размышления).
А так желание вполне себе естественное, каждому свое.
2. Глядя на возраст в Вашей анкете, смею предположить что на контакт с Вами идут женщины не 18-25 лет(у них то детей чаще еще нет), а приближенные к Вашему возрасту, и у них, естественно в большинстве случаев уже есть дети. Т.к. Ваши дети уже взрослые=самостоятельные или остались с женой, если бы с Вами, то Вы бы искали женщину, как минимум уважающую Ваших детей и уж тем более не позволили бы ей обзывать ребенка "осколком любви"
3. У меня сладывается ощущение что вы были в браке "по залету", отсюда столько разговоров про проверку отношений и готовности к ним.
4. У Вас сложные были отношения в предыдущей семье, отсюда вывод, что МО думает так "Ему отведена не завидная роль "временного"(или даже постоянного) заместителя мужа/мужчины, не представляющего для вас особой важности и ценности. Не он, так кто-то другой, не очень притязательный, всегда найдется на роль заместителя..".
5. Все просто - вы не любите детей вообще.
Скажите, на основании чего Вы сделали вывод что женщины торопятся заводить детей, опять же о каких женщинах идет речь? Этот вывод из Вашей головы, не нужно пытаться натянуть его всем!!! 
:
"Ему отведена не завидная роль "временного"(или даже постоянного) заместителя мужа/мужчины, не представляющего для вас особой важности и ценности. Не он, так кто-то другой, не очень притязательный, всегда найдется на роль заместителя..". 