ну в принципе без Солнца рассматривать Солнечную систему и правда -безумие. Взять хотя бы энергию вращения планет вокруг Солнца и энергию, теряемую при замедлении вращения, приливные силы и т.д.
но, скажем, радиоактивность не погаснет, если "выключить Солнце", а она вносит огромный вклад в тепловыделение. Сейсмическая активность тоже просуществует еще долго, вулканическая может и усилиться за счет давления льдов.
но, само собой, рассматривать все процессы имеет смысл только в системе Солнце-Земля, ибо нет Солнца, так не было бы, например, вращения Земли вокруг него, следовательно не было бы ряда процессов конвекции вещества в недрах и т.д.
