Должна - тут даже не в понятии долга, а в понятии проявлений каких-то качеств.
Когда мы говорим, что камень должен быть твердым, иначе это не камень, мы ведь не имеем в виду, что камень исполняет какой-то долг.
И еще раз повторяю, это обо мне. Только обо мне.
