И справка нужная есть, и больной родственник имеется, непонятно, почему вы до сих пор об этом всем не рассказали начальнику?
Ведь очевидный вариант. На просьбы о доп. работе должно звучать что-то вроде "я вынуждена подчиняться, но только потому, что у меня безвыходная ситуация".
Он включится, проблемы со здоровьем родных - это аргумент для Штира.
Мой вам совет: прекращайте играть в крутого-незаменимого супер-терминатора на работе, типа, вы все можете, и у вас проблем нет. У вас они есть - реально. В первую очередь обманываете себя.